初三数学圆知识点一

一、圆的对称性　　
1、圆的轴对称性　　圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。　　
2、圆的中心对称性　　圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。　
　
二、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理　　
1、圆心角　　顶点在圆心的角叫做圆心角。　　
2、弦心距　　从圆心到弦的距离叫做弦心距。　　
3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理　　
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。　　
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。　　

三、圆周角定理及其推论　　
1、圆周角　　顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。　　
2、圆周角定理　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。　　推论1：
同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。　　
推论2：
半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。　　
推论3：
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。　　

四、点和圆的位置关系　　
设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：　　d　　d=r 点P在⊙O上;　　d]r 点P在⊙O外。　　

五、过三点的圆　　
1、过三点的圆　　不在同一直线上的三个点确定一个圆。　　
2、三角形的外接圆　　经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。
3、三角形的外心　　三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。　　
4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)　　圆内接四边形对角互补。
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